·
m1/2 et une contrainte de frottement d’environ 50 MPa. L’acier ferritique IF a été choisi à titre de comparaison, car la composition chimique de la poudre utilisée dans cette étude contenait une quantité négligeable de carbone, ce qui signifie qu’il peut être considéré comme IF. De plus, la teneur en Cr, Ni, Mo, Mn et Si présente dans l’alliage DSS 2507 fournira un renforcement en solution solide, qui augmente la limite d’élasticité de 5,6 MPa/% en poids de Cr, par Funakawa et Ujiro. [35], 25,8 MPa/at% Si, 15,9 MPa/at%Mo, 16,9 MPa/at%Mn et 19,2 MPa/at%Ni par Pickering. La relation pour le Cr a été trouvée empiriquement pour les aciers ferritiques avec une teneur en Cr allant jusqu’à 23 %. Bien que cela ne soit pas nécessairement vrai pour une teneur plus élevée en Cr, cela peut néanmoins constituer une bonne estimation de l’augmentation de la résistance à partir de la teneur en Cr de 27 % dans l’alliage 2507. En utilisant l’équation de Hall – Petch : où kh est le coefficient de Hall – Petch, d est le diamètre moyen des grains, et
σ
0
est la contrainte de frottement, la limite d’élasticité d’un acier ferrtique IF de 40 μm avec 27 % en poids de Cr devrait être de 170 MPa, ce qui est nettement inférieur à ce qui a été mesuré pour l’échantillon PBF-LB. En incluant les autres éléments d’alliage, la limite d’élasticité prévue augmente jusqu’à ≈325 MPa, ce qui est encore nettement inférieur à ce qui a été mesuré. Il est donc clair que d’autres mécanismes de renforcement jouent un rôle important dans la limite d’élasticité de l’échantillon. D’après l’analyse TEM, du nitrure de chrome à fine échelle précipite et une densité de dislocation élevée de 4,83 × 1014 m−2 ont été observés, ce qui contribuera à un renforcement supplémentaire. Pour calculer les contributions de chacun, le renforcement précipité peut être déterminé par la relation Ashby-Orowan [36]car les précipités sont suffisamment gros pour provoquer une courbure des dislocations autour des précipités plutôt que de les cisailler :
σ
p
p
t
=
0,8
M
g
b
2
π
1
−
υ
L
V
C
je
n
(
X
2
b
)
où M est le facteur de Taylor (~2,75 dans les matériaux polycristallins BCC [37]), g est le module de cisaillement (81,6 GPa pour BCC Fe [38]), b est le vecteur Burgers (0,248 nm pour BCC Fe [39]), v est le coefficient de Poisson (0,293 pour BCC Fe [38]), LCapital-risque est l’espacement moyen entre les particules, et X est le diamètre moyen des particules sur les plans de glissement. LCapital-risque et X sont donnés par les équations suivantes :
L
V
C
=
2
3
(
π
F
−
2
)
r
V
C
où F est la fraction volumique des précipités et rCapital-risque est le rayon moyen des précipités. La fraction volumique des précipités et le rayon moyen des particules ont été mesurés par analyse d’image de la figure 11b et estimés à environ 0,09 et environ 35 nm. Par conséquent, l’augmentation de résistance estimée est de ≈358 MPa. Pour le renforcement des luxations, la relation Bailey-Hirsh [40] peut être utilisé:
σ
d
je
s
=
M
α
g
b
ρ
t
o
t
un
je
où
ρ
t
o
t
un
je
est la densité de dislocation et
α
est une constante (0,38 pour BCC Fe [41]). À partir de là, l’augmentation de la résistance est estimée à ≈443 MPa. La limite d’élasticité totale calculée peut être déterminée par l’équation suivante :
σ
oui
=
σ
0
+
σ
g
b
+
σ
s
s
+
σ
d
je
s
+
σ
p
p
t
où
σ
g
b
est le renforcement des joints de grains donné par la relation Hall-Petch et
σ
s
s
est le renforcement de la solution solide donné par la relation empirique avec Cr. La limite d’élasticité estimée est donc : 50 MPa(σ0) + (24 MPa (σgo) + 325 MPa (σss) + 443 MPa (σdis) + 358 MPa (σppt) = ≈1201 MPa, ce qui surestime significativement la limite d’élasticité mesurée. Une des raisons possibles de cette surestimation est le facteur de Taylor utilisé. Le facteur de Taylor pour un BCC Fe polycristallin orienté de manière aléatoire est d’environ 2,75. Cependant, comme le montre la figure 7, une forte texture 100> est observée pour l’échantillon 10, ce qui suggère que l’utilisation du facteur de Taylor d’un métal BCC texturé de manière aléatoire pourrait ne pas être appropriée dans ce cas. Au lieu de cela, Rosenberg et Piehler [37] ont montré que pour les métaux BCC, le facteur de Taylor diminue jusqu’à un minimum de 2,1 pour les grains orientés dans la direction 100> [37]. Par conséquent, il est plus raisonnable d’utiliser un facteur de Taylor de 2,2 à 2,3 pour la luxation et le renforcement précipité. Pour confirmer cela, le facteur de Taylor moyen a été calculé à partir de l’analyse EBSD à l’aide de MTEX et déterminé à 2,31. De plus, une autre raison de la force surestimée peut être due à la densité élevée de dislocations, à la concentration en soluté et au faible espacement inter-particules. L’espacement moyen des dislocations peut être estimé par ptotal−½ donnant une moyenne d’environ 45 nm, l’espacement moyen des précipités étant d’environ 100 nm. Avec une concentration aussi élevée, il a été suggéré que la force soit calculée comme une somme de carrés plutôt que comme une addition normale. [39,42,43]:
σ
oui
=
σ
0
+
σ
g
b
+
σ
s
s
2
+
σ
d
je
s
2
+
σ
p
p
t
2
cela vient du fait que les solutés, les précipités et les dislocations agissent comme des obstacles empêchant le glissement des dislocations, et donc lorsqu’ils sont présents en concentrations élevées, l’espacement effectif entre eux n’est pas une simple addition de chacun, mais une relation de somme de carrés. [42,44]. En conséquence, l’effet fortifiant suit la même relation. En tenant compte, on obtient une limite d’élasticité estimée à 50 MPa(σ0) + 24 MPa (σgo) + [(325 MPa (σss))2 + (372 MPa (σdis))2 + (300 MPa (σppt))2 ]½ ≈ 652 MPa, ce qui est en bien meilleur accord avec la limite d’élasticité mesurée à partir de l’échantillon 10.
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